DEMOSTRACIÓN DEL TEOREMA DE PITÁGORAS CON AGUA

En el siguiente vídeo se demuestra ¡¡sólo con agua!! el Teorema de Pitágoras:

¿Lo has entendido?… es muy fácil.

Fíjate en el triángulo rectángulo amarillo (no en el agua). La hipotenusa (lado más largo) mide a y los catetos (lados más cortos), miden b y c.

Sobre los lados del triángulo se han construido cuadrados de plástico transparente que para poderlos llenar con agua. Por lo tanto, habrá tres cuadrados de lados a, b y c.

Recordamos que la superficie de un cuadrado es lado² .

Fíjate en el vídeo: inicialmente hay dos cuadrados llenos de agua (los construidos sobre los catetos, de lados b y c).

Si uno de ellos tiene de lado b, ¿qué superficie ocupará el agua dentro de él?…. .

Si el otro cuadrado tiene de lado c, ¿qué superficie ocupará el agua dentro de él?… .

Esos dos cuadrados están llenos de agua a la vez, luego la superficie total que ocupa el agua es:

b² + c²

Ahora empieza a girar y el agua, que llenaba los dos cuadrados más pequeños, llena sólo el cuadrado más grande (el construido sobre la hipotenusa), de lado a. ¿Qué superficie ocupará entonces el agua ahora?…

Conclusión: como la cantidad de agua es la misma antes y ahora, se mantendrán las superficies y, por lo tanto:

a² = b² + c²

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